Josef Wijk begynte å spille obo som 9-åring med Susanna Heinebäck i Örebro.
Han har vunnet flere priser og utmerkelser i en rekke nasjonale og internasjonale solistkonkurranser for unge musikere, blant annet Öresunds solist og i Stockholm International Music Competition der han vant første pris i både 2021 og 2022.
Josef har vært solist med dirigenter som Alexander Hanson, Mika Eichenholz og Rumon Gumba og har i tillegg vært solist to ganger i Sveriges største konkurranse for unge musikere, Polstjärnepriset der han fremførte Mozarts obokonsert i C-dur, 1.sats (2018) og Strauss oboekonsert i D-dur, 1.sats (2019) sammen med Göteborgs symfoniker. Han har også opptrådt som solist med Svenska Kammarorkestern flere ganger.
Josef vikarierer jevnlig i flere av Sveriges symfoniorkestre, blant annet Göteborgs symfoniker og Svenska kammarorkestern, og har blant annet spilt med dirigenter som Herbert Blomstedt og Christoph Eschenbach.
Kammermusikk er noe som Josef gjerne spille og han har opptrådt med kammerensembler fra både Göteborgs symfonier og Svenska kammarorkestern.
Han har i tillegg mottatt ”Lilla kulturpriset till Hjalmar Bermans minne” i Örebro 2019 og i 2021 mottok han et stipend fra Den Nordiska Första S:t Johannislogens Jubelfond.
Etter studier med Mårten Larsson, solo-oboist i Göteborgs symfoniker og kandidateksamen ved Högskolan för scen och musik i Göteborg har Josef studert ved Haute École de Musique i Genève siden 2022 for den verdenskjente oboisten Alexei Ogrintchouk, solooboist i Royal Concertgebouw orchestra i Amsterdam.