Hjalmar begynte å spille cello som øvingselev for Aage Kvalbeins studenter ved Musikkhøyskolen i Oslo. Han studerte cello ved Guildhall School of Music and Drama i London, med Professor Leonard Stehn. Som frilanscellist har han spilt i de fleste orkestre i Norge, og har siden 1998 vært ansatt i Stavanger Symfoniorkester, hvor han ved siden av å spille har vært mangeårig leder av orkesterets programråd.
Hjalmar er en aktiv kammermusiker, bl a i Zeunerkvartetten, med engasjementer ved kammermusikkfestivalen i Stavanger. Han har også vært landsdelsmusiker i Troms, og mangeårig deltaker i Risør Festival Strings
Hjalmar har også undervist i cellospill i en årrekke, i Oslo og ved Kulturskolen i Stavanger, de senere årene hovedsakelig ved sommerkurs i Valdres og Klækken.