Pavel Fischer ble født i Zlín, Tsjekkia, i 1965. Han kommer fra en musikalsk familiebakgrunn. Hans far, Eduard Fischer, var en kjent komponist og dirigent.
Pavel Fischer fullførte studier ved både Praha-konservatoriet og Praha-akademiet for utøvende kunst mellom 1979 og 1989, under veiledning av professor Nora Grumlíková. I 1988 vant han sammen med pianisten Ivo Jančik den internasjonale kammermusikkonkurransen i Trapani, Italia.
I 1989 ble han medstifter og leder av Škampa-kvartetten. Priser ved internasjonale konkurranser, inkludert London's Royal Philharmonic Society Award, og utnevnelsen som de første Resident Artists på Wigmore Hall (1994-1998), ga dem anerkjennelse. Dette førte til invitasjoner til å opptre på store festivaler over hele verden, inkludert Prague Spring, Gstaad, Aspen, Schwetzingen, Edinburgh, Schleswig-Holstein og Melbourne, blant andre.
Sammen med Škampa-kvartetten har Pavel vært en prisbelønnet innspillingsartist for Supraphon i mange år. BBC sendte jevnlig konserter fra Wigmore Hall, St John's Smith Square, St Luke's og Chamber Music Proms. Opptredener med kvartetten hans ble valgt for utgivelse på Wigmore Hall Live.
Pavel har også samarbeidet med musikere som Josef Suk, Janine Jansen, Liza Ferschtman, Itamar Golan, Kathryn Stott, Melvyn Tan, Michael Collins, Jennifer Stumm, Jiři Bárta, D Pecková, Wolfgang Holzmair, Ronald van Spaendonck og Nikolaj Demiděnko.
Etter å ha forlatt Skampa-kvartetten har Pavel dedikert seg til undervisning. I 2008 ble han fiolinpedagog ved RNCM i Manchester, og senere ved Birmingham Conservatoire og Chethams School of Music. Siden 2021 har han vært fiolinlærer ved Codarts, Rotterdam.
Pavel har holdt mesterklasser ved Royal College of Music i London, Royal Academy i London, Concertgebouw i Amsterdam, Nederlandse Strijkkwartet Academie, Orlando Festival, Weesp Chamber Music Festival, Kamermuziek Atelier Delft og Strijkkwartet Biennale, Amsterdam.
Mellom 2018 og 2020 var Pavel direktør for "Winterschool" ved Australian Festival of Chamber Music.
Pavels interesse for musikk av andre sjangre resulterte i et langvarig samarbeid med Iva Bittová over mange år og grunnleggelsen av tverrkunstnertrioen "Bardolino." I desember 2009 deltok han i konsertprosjektet til Ian Anderson og Jethro Tull.
Siden 2007 har Pavel fått anerkjennelse som komponist. Hans første strykekvartett "Morava" ble bestilt og urfremført på Carnegie Hall i New York i 2008. Hans to neste strykekvartetter ble urfremført ved "Lake District Festival".
I 2016 ble premieren på hans første fiolinkonsert holdt i České Budějovice, og i 2018 ble verket hans "Temperaments" for sang, fiolin, cello, trekkspill og strykere fremført for første gang i Dvorak Hall på Rudolfinum i Praha. Samme år ble hans "Tales from Moravia" fremført av Pavel Haas String Quartet i Elbphilharmonie i Hamburg.